Matematikada Vronskian (yoki Vronskiy) Yozef Xoene-Vronski (1812) tomonidan kiritilgan va Tomas Muir (1882, XVIII bob) tomonidan nomlangan determinantdir. U differensial tenglamalarni oʻrganishda ishlatiladi, bunda baʼzan yechimlar toʻplamida chiziqli mustaqillikni koʻrsatishi mumkin.
Agar Wronskian funksiya bo'lsa-chi?
agar f va g funksiyalar uchun, [a, b] dagi baʼzi x0 uchun Wronskiy W(f, g)(x0) nolga teng boʻlmasa, f va gda chiziqli mustaqil boʻladi.[a, b]. Agar f va g chiziqli bog'liq bo'lsa, [a, b] dagi barcha x0 uchun Wronskian nolga teng.
Vronskian nolga teng boʻlmasa, bu nimani anglatadi?
Vronskiyning x0 da nolga teng boʻlmaganligi chapdagi kvadrat matritsa birlik boʻlmagan ekanligini bildiradi. bu tenglama faqat c1=c2=0 yechimiga ega, shuning uchun f va g mustaqildir.
Vronskian qanday hisoblanadi?
Vronskian quyidagi determinant bilan berilgan: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Vronskianning qiymati nima?
Demak, Wronskian nolga teng boʻlgani uchun, bu yechimlar toʻplamini biz f (x) f(x) f(x) va g (x) deb ataymiz. g(x) g(x) yechimlarning asosiy toʻplamini tashkil qilmaydi.
