Ulashgan juftliklarning muhim xususiyati kichik toifalardagi ekvivalentlar bilan cheklanishidir va biz Galois nazariyasi va yuqoridagi algebraik geometriya misollarida shuni olamiz: birinchi qoʻshma juftlik bu Galua nazariyasining asosiy teoremasi bo'yicha ekvivalentdir va ikkinchi qo'shma juftlik ekvivalentlikni cheklaydi …
Qoʻshma funktorlar nima uchun muhim?
Qoʻshmalarning eng muhim xususiyati ularning uzluksizligidir: chap qoʻshimchaga ega boʻlgan (shuning uchun oʻng boʻgʻin boʻlgan) har bir funktsiya uzluksiz (yaʼni, toifadagi chegaralangan qatnovlar) nazariy ma'no); o'ng qo'shimchasi bo'lgan (shuning uchun chap bo'g'in bo'lgan) har bir funktor uzluksizdir (ya'ni … bilan ishlaydi)
Qoʻshma funktorlar yagonami?
Funktorga chap qoʻshma yoki oʻng qoʻshma (taʼrif 1.1), agar u mavjud boʻlsa, tabiiy izomorfizmga qadar noyobdir. Isbot. L:?→ funktori deylik. berilgan va agar mavjud boʻlsa, biz uning oʻng qoʻshimchasining oʻziga xosligini soʻraymiz.
Qoʻshma qoʻshilish yagonami?
Chap qoʻshma funktor noyob tabiiy izomorfizmgacha boʻlgan yagona oʻng qoʻshimchaga ega.
Hom to'plami nima?
Matematikada, xususan toifalar nazariyasida, hom-setlar, ya'ni. ob'ektlar orasidagi morfizmlar to'plami, to'plamlar toifasiga muhim funktorlarni keltirib chiqaradi. Ushbu funktorlar hom-funktorlar deb ataladi va kategoriyalar nazariyasida va boshqa sohalarda ko'plab qo'llanmalarga ega.matematika.
