Odatda duch keladigan koʻpgina funksiyalar doimiy yoki har joyda uzluksiz boʻlib, cheklangan nuqtalardan tashqari. Har qanday bunday funksiya uchun anti hosila har doim mavjud boʻladi, bundan mustasno uzilish nuqtalaridan tashqari.
Barcha funksiyalarning antiderivativlari bormi?
Haqiqatan ham, barcha uzluksiz funksiyalar antiderivativlarga ega. Lekin uzluksiz funksiyalar bunday qilmaydi. Masalan, holatlar bilan belgilangan ushbu funktsiyani olaylik. lekin F ni 0 da differentsiallash uchun F(0) ni aniqlashning imkoni yo‘q (chunki 0 da chap hosila 0, lekin 0 da o‘ng hosila 1).
Antiderivativlar nima qiladi?
F funktsiyaning antihosilasi hosilasi f bo'lgan funktsiyadir. … f, funksiyaning antiderivativini topish uchun biz koʻpincha differensiallash jarayonini teskari oʻzgartirishimiz mumkin. Misol uchun, f=x4 boʻlsa, f ning antiderivativi F=x5 boʻlib, uni quvvat qoidasini teskari aylantirish orqali topish mumkin.
Uzluksiz funksiyalarning anti hosilalari boʻlishi mumkinmi?
Barcha uzluksiz funksiyalarda antiderivativlar mavjud emas
Funksiyaning antiderivativga ega ekanligini qanday aniqlash mumkin?
F(x) funksiyaning antihosilasi hosilasi f(x) ga teng bo’lgan funksiyadir. Ya'ni, agar F′(x)=f(x), u holda F(x) f(x) ning antiderivatividir.
