Ijobiy aniq matritsa uchunmi?

Ijobiy aniq matritsa uchunmi?
Ijobiy aniq matritsa uchunmi?
Anonim

Matrisa simmetrik va barcha xos qiymatlari musbat boʻlsa, musbat aniq boʻladi. … Masalan, agar 4 × 4 matritsada uchta musbat va bitta manfiy pivot boʻlsa, u uchta musbat xos va bitta manfiy xos qiymatga ega boʻladi.

Ijobiy aniq matritsa deganda nima tushuniladi?

Ijobiy aniq matritsa bu simmetrik matritsa, bunda har bir xos qiymat musbat.

Nega musbat aniq matritsa muhim?

Bu juda muhim, chunki bu bizga bir domenda topilgan fokuslardan boshqa domenda foydalanish imkonini beradi. Masalan, chiziqli tizimni yechish uchun konjugat gradient usulidan foydalanishimiz mumkin. SPD matritsasi uchun yaxshiroq ishlaydigan ko'plab yaxshi algoritmlar (tezkor, raqamli barqaror) mavjud, masalan, Cholesky dekompozitsiyasi.

Ijobiy yozuvlari boʻlgan matritsa ijobiy aniqmi?

Ijobiy-aniqlikni aniqlash

A simmetrik matritsa musbat aniqlik, agar: barcha diagonal yozuvlar musbat va. har bir diagonal yozuv tegishli satr/ustundagi boshqa barcha yozuvlarning mutlaq qiymatlari yig‘indisidan kattaroqdir.

Ijobiy yarim aniq matritsa simmetrikmi?

Tanrif: A simmetrik matritsasi, agar uning barcha xos qiymatlari musbat bo'lsa, musbat aniq (A > 0) deyiladi. Ta'rif: A nosimmetrik matritsasi musbat yarim aniq (A ≥ 0) deyiladi agar uning barcha xos qiymatlari manfiy bo'lmasa. … Teorema: A musbat aniq, agar va faqat xT bo'lsaAx > 0, ∀x=0.

Tavsiya: