A global maksimalfunksiyada mumkin boʻlgan eng katta y qiymatiga ega nuqtani bildiradi. Global minimum y qiymati mumkin bo'lgan eng kichik nuqtaga ishora qiladi. Bu ikki qiymat birgalikda global ekstremal deb ataladi. Faqat bitta global maksimal va faqat bitta global minimum bo'lishi mumkin.
Maksimum va minimumlarni qanday topasiz?
FUNKSIYANING MAKSIMUM VA MINIMAL QIYMATINI QANDAY TOPISH MUMKIN
- Berilgan funktsiyani farqlang.
- f'(x)=0 boʻlsin va kritik sonlarni toping.
- Unda f''(x) ikkinchi hosilasini toping.
- Ushbu muhim raqamlarni ikkinchi hosilada qoʻllang.
- f''(x) < 0 bo'lganda f (x) funksiyasi maksimal bo'ladi.
- f''(x) > 0 boʻlganda f (x) funksiyasi minimal boʻladi.
Funksiyaning maksimal va minimal qiymatini qanday topasiz?
Maks/min.ni topish: f(x)=ax2 + bx + c uchun mutlaq maksimal/minimal qiymatni topishning ikki yoʻli mavjud: Kvadratni f(standart koʻrinishga keltiring. x)=a(x − h)2 + k, mutlaq maksimal/minimal qiymat esa k va u x=h da sodir bo‘ladi. Agar > 0 bo'lsa, parabola ochiladi va u f ning minimal funktsional qiymatidir.
Minimum va maksimallar nima deyiladi?
Global (yoki mutlaq) Maksimal va minimalBütün funksiya boʻyicha maksimal yoki minimal qiymat “Mutlaq” yoki “Global” maksimal yoki minimal deb ataladi. Faqat bitta global maksimal (va bitta global minimum) mavjud, ammo ko'proq bo'lishi mumkinbittadan mahalliy maksimal yoki minimal.
Maksima va minimal uchun qanday shartlar mavjud?
Mahalliy maksimal va minimal (zarur shartlar)ni aniqlash
Unda shunday deyilgan: Yopiq domenda uzluksiz boʻlgan har bir funksiya ichki yoki chegarada maksimal va minimal qiymatga ega.domeni. Buning isboti qarama-qarshilik.
