Ikkinchi hosiladan ma'lum sharoitlarda funksiyaning mahalliy ekstremallarini aniqlashda foydalanilishi mumkin. Agar funktsiya f'(x)=0 kritik nuqtaga ega bo'lsa va bu nuqtada ikkinchi hosila ijobiy bo'lsa, f bu erda mahalliy minimumga ega. … Bu usul mahalliy ekstremallar uchun ikkinchi hosilaviy test deb ataladi.
Ikkinchi hosilaviy test har doim haqiqatmi?
Nulosa va yakuniy holatlar
Ikkinchi hosilaviy test buni hech qachon aniq tasdiqlay olmaydi. U faqat mahalliy ekstremallarga nisbatan ijobiy natijalarni aniq belgilashi mumkin.
Biz qachon ikkinchi hosilaviy testdan foydalana olmaymiz?
Agar f′(c)=0 va f″(c)=0 boʻlsa yoki f″(c) mavjud boʻlmasa, test yakuniy emas.
Nega ikkinchi hosila testi muvaffaqiyatsiz tugadi?
Agar f (x0)=0 boʻlsa, test muvaffaqiyatsiz tugadi va koʻproq hosilalarni olish yoki grafik haqida koʻproq maʼlumot olish orqali qoʻshimcha tekshirish kerak boʻladi. Bunday nuqta maksimal yoki minimal bo'lishdan tashqari, gorizontal burilish nuqtasi ham bo'lishi mumkin.
Ikkinchi hosilaviy testni qanday isbotlaysiz?
Ikkinchi hosilaviy test
- Agar f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 boʻlsa, x=c nisbiy maksimaldir.
- Agar f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 boʻlsa, x=c nisbiy minimaldir.
- Agar f′′(c)=0 f ″ (c)=0 boʻlsa, x=c nisbiy maksimal, nisbiy minimum yoki hech biri boʻlmasligi mumkin.
