Funksiyaning zamonaviyroq tushunchasi uchun u oʻz kodomainini “eslab qoladi” va biz uning teskari sohasi butun koddomen boʻlishini talab qilamiz, shuning uchun injektiv funksiya faqat agar boʻlsa, inversiyali boʻladi. u ham ikki tomonlama.
Injektiv teskari ma'noni bildiradimi?
Agar f:X→Y funksiyangiz in'ektsion bo'lsa, lekin sur'ektiv bo'lishi shart emas bo'lsa, u f(X) rasmida aniqlangan teskari funktsiyaga ega, lekin tasvirda emas deyishingiz mumkin. barcha Y. Y∖f(X) ga ixtiyoriy qiymatlarni belgilash orqali siz funksiyangiz uchun chap teskari qiymatga ega bo'lasiz.
Matrisa in'ektsion ekanligini qanday bilasiz?
A matritsa boʻlsin va Ared A ning qator kichraytirilgan koʻrinishi boʻlsin. Agar Ared har bir ustunda bosh 1 boʻlsa, u holda A injektivdir. Agar Aredda bosh 1 boʻlmagan ustun boʻlsa, u holda A in’ektsion emas.
Kvadrat matritsa in'ektsion bo'lishi mumkinmi?
E'tibor bering, kvadrat matritsasi A in'ektsion (yoki sur'ektiv) bo'lsa, agar u ham in'ektiv, ham sur'ektiv bo'lsa, ya'ni agar u ikki tomonlama bo'lsa. Bijektiv matritsalar teskari matritsalar deb ham ataladi, chunki ular yagona kvadrat matritsa B (A ning teskarisi, A−1 bilan belgilanadi) mavjudligi bilan tavsiflanadi, shundayki AB=BA=I.
Agar chap teskari boʻlsa, inyeksiya hisoblanadimi?
Da’vo: f injective , agar chap teskari bo’lsa. Isbot: Biz (⇒) isbotlashimiz kerakki, agar f in'ektiv bo'lsa, u chap teskari bo'ladi, shuningdek, (⇐) agar f chap teskari bo'lsa, u holda u bo'lishini isbotlashimiz kerak.in'ektsion. (⇒) Faraz qilaylik, f in'ektsion bo'lsin. Biz g: B→A funksiyasini shunday tuzmoqchimizki, g ∘ f=idA.
