Matematikada abeliy guruh, shuningdek, kommutativ guruh deb ham ataladi, guruh amalini ikki guruh elementiga qoʻllash natijasi tartibga bogʻliq boʻlmagan guruhdir. ular yozilgan.
Abeliy va abel bo'lmagan guruh nima?
Tanrif 0.3: Abel guruhi Agar guruh har bir a va b element juftligi uchun ab=ba xossasiga ega bo’lsa, biz bu guruhni Abeliy deb aytamiz. Agar a va b elementlar juftligi ab=ba boʻlsa, guruh abeliy emas.
Abelian guruhini qanday aniqlash mumkin?
Guruhni koʻrsatish usullari Abelian
- Kommutatorni ko’rsating [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 ikkita ixtiyoriy x, y∈G x, y ∈ G elementning o‘ziga xosligi bo‘lishi kerak.
- Guruh ikki abel (sub) guruhning toʻgʻridan-toʻgʻri koʻpaytmasiga izomorf ekanligini koʻrsating.
Guruh va abel guruhi o'rtasidagi farq nima?
Guruh - bu bitta ob'ektga ega va barcha morfizmlari invertable bo'lgan turkum; abel guruhi - bu bitta ob'ektga ega va barcha morfizmlari teskari bo'lgan monoidal kategoriya.
Qaysi guruh har doim abelian?
Ha, barcha tsiklik guruhlar abelian. Bu erda barcha tsiklik guruhlarning abelian (ya'ni, kommutativ) ekanligini "nima uchun" aniq ko'rsatishga yordam beradigan bir oz ko'proq tafsilot mavjud. G siklik guruh, g esa G ning generatori boʻlsin.
