Qaysi funksiya monotonik?

Qaysi funksiya monotonik?
Qaysi funksiya monotonik?
Anonim

Monotonik funksiya - bu to'liq o'smaydigan yoki kamaymaydigan bo'lgan funksiya. Agar funktsiyaning birinchi hosilasi (uzluksiz bo'lishi shart emas) belgisini o'zgartirmasa, u monotonik hisoblanadi.

Funksiya monoton ekanligini qanday bilasiz?

Monotonik funksiyalar uchun test quyidagicha ifodalanadi: Faraz qilaylik, funksiya [a, b] da uzluksiz va u (a, b) da differensiallanadi. Agar (a, b) da barcha x uchun hosila noldan katta boʻlsa, funksiya[a, b] da ortib boradi. Agar (a, b) da barcha x uchun hosila noldan kichik bo'lsa, u holda funktsiya [a, b] da kamaymoqda.

Funksiyalar qat'iy monotonmi?

Shuningdek, funktsiyani qiymatlar diapazonida qat'iy monotonik deb aytish mumkin va shuning uchun bu qiymat oralig'ida teskari bo'ladi. Misol uchun, agar y=g(x) [a, b] diapazonida qat'iy monotonik bo'lsa, u holda [g(a), g(b)] diapazonida teskari x=h(y) ga ega, lekin biz funksiyaning butun diapazoni teskarisiga ega deb ayta olmayman.

E XA monoton funksiyami?

Exp(x) ning hosilasi exp(x) va exp(x) har doim musbat, shuning uchun ha, exp(x) monoton ravishda ortib boradigan funksiya.

Monotonik misol nima?

Funksiyaning monotonligi

Funksiyalar, agar ular butun domenida ortib borayotgan yoki kamayayotgan bo'lsa, monoton deb nomlanadi. Misollar: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex ortib borayotgan funksiya va f(x)=-x5 va f(x)=e-x kamayishi funksiyasiga misollardir.

Tavsiya: