Beshinchi darajali tenglamaning yechilmasligining intuitiv sababi shundaki, A, B, C, D va Eda toʻrtta oʻxshash funksiyalar toʻplami yoʻq, bu beshta oʻrin almashish ostida saqlanadi. harflar.
Kvintik funksiyada haqiqiy nol boʻlishi mumkinmi?
Koʻphadli funksiya koʻp, bitta yoki nolga ega boʻlishi mumkin. … Toq yoki juft boʻlishidan qatʼiy nazar, musbat tartibdagi har qanday koʻphad oʻz tartibiga teng boʻlgan maksimal nol soniga ega boʻlishi mumkin. Misol uchun, kub funksiyasi uchta nolga ega bo'lishi mumkin, lekin ko'p emas. Bu algebraning asosiy teoremasi sifatida tanilgan.
Kvintik tenglamalarni yechish mumkinmi?
Kvadrat, kub va kvartik koʻphadlardan farqli oʻlaroq, umumiy kvintikani chekli sonli qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish, boʻlish va ildiz chiqarishningshartlarida algebraik tarzda yechish mumkin emas, Abel (Abelning imkonsizlik teoremasi) va Galois tomonidan qat'iy isbotlanganidek.
Nega chorak formula yoʻq?
Ha, kvart formulasi bor. Yuqori darajalar uchun radikallar tomonidan bunday yechim yo'q. Bu Galois nazariyasi natijasidir va S5 simmetrik guruhi echilishi mumkin emasligidan kelib chiqadi. Bu Abel teoremasi deb ataladi.
Har beshinchi darajali tenglamani radikallar yordamida yechish mumkinmi?
- bu radikallarda yechilmaydigan eng oddiy tenglama va besh va undan yuqori darajali deyarli barcha polinomlarni radikallarda yechish mumkin emas.
