Braun harakati bir necha muhim jarayonlar sinflarining kesishmasida yotadi. Bu Gauss Markov jarayoni, uning uzluksiz yoʻllari bor, u statsionar mustaqil oʻsishlar (Lévy jarayoni) va martingal hisoblanadi. Bu xususiyatlar asosida bir nechta xarakteristikalar maʼlum.
Braun harakati uzluksizmi yoki diskretmi?
Standart d–oʻlchovli Broun harakati Rd–qiymatli uzluksiz vaqt stokastik jarayon {Wt}t≥0 (yaʼni, d–oʻlchovli tasodifiy vektorlar turkumi Wt) manfiy bo'lmagan haqiqiy sonlar to'plami tomonidan indekslangan t) quyidagi xususiyatlarga ega.
Braun harakati uzluksizmi?
Koʻrib turganimizdek, Braun harakati hamma joyda uzluksiz boʻlsa ham, uni hech qanday joyda ajratib boʻlmaydi. Broun harakatining tasodifiyligi uning an'anaviy usullar bilan birlashtirilishi uchun etarlicha yaxshi harakat qilmasligini anglatadi.
Braun harakati stokastikmi?
Braun harakati eng muhim stokastik jarayondir. Bu Gauss jarayonlari, doimiy vaqt martingallari va Markov jarayonlarining arxetipidir.
Markovian taxmini nima?
1. Hozirgi holatning shartli ehtimollik taqsimoti ota-ona boʻlmagan barcha shaxslarga bogʻliq emas. Bu dinamik tizim uchun hozirgi holatni hisobga olgan holda, keyingi barcha holatlar oʻtmishdagi barcha holatlardan mustaqil ekanligini anglatadi.
