Izomorfizm - gomomorfizmning maxsus turi. Yunoncha "homo" va "morph" ildizlari birgalikda "bir xil shakl" degan ma'noni anglatadi. Gomomorfizmlar paydo bo'ladigan ikkita holat mavjud: bir guruh boshqasining kichik guruhi bo'lsa; bir guruh boshqasining koeffitsienti bo'lganda. Tegishli gomomorfizmlar o'rnatish va bo'lim xaritalari deb ataladi.
Gomomorfizm izomorfizmni bildiradimi?
Algebrada gomomorfizm bir xil turdagi ikkita algebraik tuzilmalar orasidagi tuzilmani saqlovchi xaritadir (ikki guruh, ikkita halqa yoki ikkita vektor fazo kabi). … Gomomorfizm izomorfizm, endomorfizm, avtomorfizm va hokazo bo'lishi mumkin.
Guruhning gomomorfizmi va izomorfizmi nima?
Izomorfizm. guruh gomomorfizmi biektiv;, ya'ni in'ektiv va sur'ektiv. Uning teskarisi ham guruh gomomorfizmidir. Bunda G va H guruhlari izomorf deyiladi; ular faqat oʻz elementlarining belgilanishida farqlanadi va barcha amaliy maqsadlarda bir xil.
Guruh nazariyasida gomomorfizm nima?
Guruh gomomorfizmi bu ikki guruh oʻrtasidagi xarita boʻlib, guruh harakati saqlanib qoladi: hamma uchun, chap tomondagi mahsulot ichkarida va oʻng tomonda joylashgan -qo'l tomonda.
Misol bilan gomomorfizm nima?
1-misol:
Ko’paytirishda guruhni tashkil etuvchi G={1, –1, i, –i} va I=ostidagi barcha butun sonlar guruhi bo’lsin.qo'shimcha ravishda, f I dan G ga shunday xaritalash f(x)=in∀n∈I gomomorfizm ekanligini isbotlang. Demak, f gomomorfizmdir.
