Matematikada toʻplamlarning boʻsh boʻlmagan toʻplami, agar u sanaladigan birlashma va nisbiy toʻldiruvchi ostida yopilgan boʻlsa, ?-ring deb ataladi.
Sigma algebrasi halqami?
s-ringga munosabat
shunchaki universal toʻplamni oʻz ichiga olgan s-halqadir. s-halqa s-algebra bo'lmasligi kerak, masalan, real chiziqdagi nol Lebeg o'lchovining o'lchanadigan kichik to'plamlari s-halqadir, lekin haqiqiy bo'lgani uchun s-algebra emas. chiziq cheksiz o'lchovga ega va shuning uchun ularni hisoblash mumkin bo'lgan birlashma orqali olish mumkin emas.
Ehtimollikdagi sigma maydoni nima?
Sigma-maydon namuna fazosining kichik to'plamlari to'plamiga ishora qiladi, biz ehtimollikning matematik jihatdan rasmiy ta'rifini o'rnatish uchuntartibida foydalanishimiz kerak. Sigma maydonidagi to'plamlar bizning namunaviy joyimizdagi voqealarni tashkil qiladi.
Bizga sigma nima uchun kerak?
Sigma algebrasi biz uchun haqiqiy hodisalarning haqiqiy sonining kichik toʻplamlarini koʻrib chiqishimiz uchun zarurdir. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, to'plamlar unga tayinlangan ehtimollarga ega bo'lishi uchun hisoblash mumkin bo'lgan birlashmalar va sanab o'tiladigan kesishmalar sharoitida yaxshi aniqlangan bo'lishi kerak.
Sigma algebra misollari nima?
Tanrifi Ō tomonidan yaratilgan s-algebra, S bilan belgilangan, tajribada mumkin bo'lgan hodisalar to'plamidir. Misol: Bizda Ō={1, 2} bilan tajriba bor. Keyin, S={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. S elementining har biri hodisadir.
