Arifmetik ketma-ketliklarning xossalari qanday arifmetik ketma-ketliklar Arifmetik progressiya yoki arifmetik ketma-ketlik sonlar ketma-ketligi boʻlib, shunday ketma-ket hadlar orasidagi farq doimiy boʻladi. Masalan, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ketma-ketligi… umumiy farqi 2 boʻlgan arifmetik progressiyadir. https://en.wikipedia.org › wiki › Arifmetik_progressiya
Arifmetik progressiya - Vikipediya
? Avval a doimiy ketma-ketlikning ahamiyatsiz holiga qaraymiz. =barcha n uchun a. Biz darhol bunday ketma-ketlikning chegaralanganligini ko'ramiz; bundan tashqari, u monoton, ya'ni u ham kamaymaydi, ham o'smaydi.
Barcha ketma-ketliklar monotonmi?
Bizga quyidagilar kerak. Ketma-ket (a
) agar a boʻlsa, monotonik ortib boradi
+1≥ a
Hamma n ∈ N
Monotonik ketma-ketlik misoli nima?
Monotonlik: Agar barcha n 1 uchun sn sn+1 boʻlsa, yaʼni s1 s2 s3 … boʻlsa, sn ketma-ketligi ortib boradi deyiladi. … Agar ketma-ketlik ortib borayotgan yoki kamayayotgan bo'lsa, monoton deyiladi. Misol. n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … ortib bormoqda.
Monotonik ketma-ketlikni nima belgilaydi?
Monoton ketma-ketliklar. Ta'rif: Biz (xn) ketma-ketligini aytamizbarcha n uchun xn ≤ xn+1 bo'lsa ortib boruvchi va qat'iy ortib borayotgan bo'lsa xn < xn+1 hamma n uchun. Xuddi shunday, biz kamayuvchi va qat'iy ravishda kamayuvchi ketma-ketlikni aniqlaymiz. Ortib borayotgan yoki kamayuvchi ketma-ketliklar monoton deb ataladi.
Kartlik monotonligini qanday isbotlaysiz?
Hamma n∈N uchun
an≥an+1. Agar {an} ortib yoki kamayayotgan boʻlsa , u monoton ketma-ketlik deyiladi.
Quyidagi ketma-ketliklarning har biri ekanligini isbotlang konvergent va uning chegarasini toping.
- a1=1 va n≥1 uchun an+1=an+32.
- a1=√6 va n≥1 uchun an+1=√an+6.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(taqiq), b>0.