Doimiy ketma-ketlik monotonmi?

2024 Muallif: Elizabeth Oswald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-13 00:13

Arifmetik ketma-ketliklarning xossalari qanday arifmetik ketma-ketliklar Arifmetik progressiya yoki arifmetik ketma-ketlik sonlar ketma-ketligi boʻlib, shunday ketma-ket hadlar orasidagi farq doimiy boʻladi. Masalan, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ketma-ketligi… umumiy farqi 2 boʻlgan arifmetik progressiyadir. https://en.wikipedia.org › wiki › Arifmetik_progressiya

Arifmetik progressiya - Vikipediya

? Avval a doimiy ketma-ketlikning ahamiyatsiz holiga qaraymiz. =barcha n uchun a. Biz darhol bunday ketma-ketlikning chegaralanganligini ko'ramiz; bundan tashqari, u monoton, ya'ni u ham kamaymaydi, ham o'smaydi.

Barcha ketma-ketliklar monotonmi?

Bizga quyidagilar kerak. Ketma-ket (a

) agar a boʻlsa, monotonik ortib boradi _{+1≥ a}

Hamma n ∈ N uchun. Agar ta'rifda > bo'lsa, ketma-ketlik qat'iy monotonik ortib boradi. Monotonik pasayuvchi ketma-ketliklar xuddi shunday aniqlanadi.

Monotonik ketma-ketlik misoli nima?

Monotonlik: Agar barcha n 1 uchun sn  sn+1 boʻlsa, yaʼni s1  s2  s3  … boʻlsa, sn ketma-ketligi ortib boradi deyiladi. … Agar ketma-ketlik ortib borayotgan yoki kamayayotgan bo'lsa, monoton deyiladi. Misol. n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … ortib bormoqda.

Monotonik ketma-ketlikni nima belgilaydi?

Monoton ketma-ketliklar. Ta'rif: Biz (xn) ketma-ketligini aytamizbarcha n uchun xn ≤ xn+1 bo'lsa ortib boruvchi va qat'iy ortib borayotgan bo'lsa xn < xn+1 hamma n uchun. Xuddi shunday, biz kamayuvchi va qat'iy ravishda kamayuvchi ketma-ketlikni aniqlaymiz. Ortib borayotgan yoki kamayuvchi ketma-ketliklar monoton deb ataladi.

Kartlik monotonligini qanday isbotlaysiz?

Hamma n∈N uchun

an≥an+1. Agar {an} ortib yoki kamayayotgan boʻlsa , u monoton ketma-ketlik deyiladi.

Quyidagi ketma-ketliklarning har biri ekanligini isbotlang konvergent va uning chegarasini toping.

1. a1=1 va n≥1 uchun an+1=an+32.
2. a1=√6 va n≥1 uchun an+1=√an+6.
3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
4. an+1=12(taqiq), b>0.