√2 ning kasr kengayishi cheksizdir, chunki u tugamaydi va takrorlanmaydi. Tugamaydigan va takrorlanmaydigan o'nli kengaytmaga ega bo'lgan har qanday raqam har doim irratsional sondir. Demak, √2 irratsional son.
√ 2 irratsional ekanligini qanday isbotlaysiz?
Ildiz 2 irratsional son ekanligini isbotlang
- Javob: √2 berilgan.
- Isbotlash uchun: √2 irratsional son. Isbot: √2 ratsional son deb faraz qilaylik. Demak, uni p/q shaklida ifodalash mumkin, bunda p, q umumiy sonlar va q≠0. √2=p/q. …
- Yechish. √2=p/q. Ikkala tomonni kvadratga aylantirsak,=>2=(p/q)2
Ildiz 2 irratsional sonmi?
Sal 2 ning kvadrat ildizi irratsional son ekanligini isbotlaydi, ya'ni uni ikki butun sonning nisbati sifatida berib bo'lmaydi. Sal Khan tomonidan yaratilgan.
Ildiz 2 ratsional son ekanligini qanday isbotlaysiz?
Chunki p va q ikkalasi ham umumiy karrali 2 boʻlgan juft sonlar boʻlgani uchun, bu p va q qoʻshma tub sonlar emas, chunki ularning HCF 2. Bu 2-ildiz ratsional son degan ziddiyatga olib keladi. p/q shakli p va q bilan birga tub sonlar va q ≠ 0.
2 irratsional sonmi?
Yoʻq, har doim gʻalati koʻrsatkich bor. Demak, buni ratsional sonni kvadratga solish orqali amalga oshirish mumkin emas edi! Bu 2 ni hosil qilish uchun kvadratga aylantirilgan qiymat (ya'ni 2 ning kvadrat ildizi) ratsional son bo'lishi mumkin emasligini anglatadi. Boshqacha qilib aytganda, the2 ning kvadrat ildizi irratsionaldir.
