Matematikada, aniqrogʻi topologiyada mahalliy gomeomorfizm topologik boʻshliqlar orasidagi funksiya boʻlib, intuitiv ravishda mahalliy tuzilmani saqlaydi. Agar f:X\to Y mahalliy gomeomorfizm bo'lsa, X Y ga nisbatan etal bo'shliq deyiladi. Mahalliy gomeomorfizmlar to'rlarni o'rganishda qo'llaniladi.
Mahalliy gomeomorfizm ochiq xaritami?
Xususiyatlar. Har bir mahalliy gomeomorfizm uzluksiz va ochiq xaritadir. Demak, bijektiv mahalliy gomeomorfizm gomeomorfizmdir.
Homomorfizm va gomeomorfizm o'rtasidagi farq nima?
Ot sifatida gomomorfizm va gomeomorfizm o'rtasidagi farq. gomomorfizm (algebra) guruhlar, halqalar yoki vektor fazolar kabi ikkita algebraik tuzilmalar orasidagi tuzilmani saqlaydigan xarita, gomeomorfizm esa (topologiya) bir topologik fazodan uzluksiz ikkilanishdir. boshqasi, uzluksiz teskari.
Gomeomorfizmni qanday tekshirasiz?
Agar x va y topologik ekvivalent boʻlsa , h funksiya mavjud: x → y shundayki, h uzluksiz, h ustiga (y ning har bir nuqtasi biror nuqtaga toʻgʻri keladi) ning x), h birma-bir va teskari funksiya h−1 uzluksizdir. Shunday qilib h gomeomorfizm deb ataladi.
Gomeomorfizm diffeomorfizmmi?
Diffeomorfizm uchun f va uning teskarisi differentsiallanishi kerak; gomeomorfizm uchun f va uning teskarisi faqat uzluksiz bo'lishi kerak. Har bir diffeomorfizm gomeomorfizmdir, lekin hamma emasgomeomorfizm diffeomorfizmdir. f: M → N diffeomorfizm deyiladi, agar u koordinata diagrammalarida yuqoridagi ta'rifga javob bersa.
