Koʻphadli ifoda faqat X oʻqini kesib oʻtsa yoki tegsa faktorli boʻladi. E'tibor bering, agar siz Murakkab ("xayoliy" deb ataladigan) raqamlardan foydalana olsangiz, barcha polinomlar faktor bo'ladi.
Har bir polinomni faktorlarga ajratish mumkinmi?
Har bir koʻphadni (haqiqiy sonlar ustidan) chiziqli omillar va kamaytirilmaydigan kvadratik omillar koʻpaytmasiga aylantirish mumkin. Algebraning asosiy teoremasi birinchi marta Karl Fridrix Gauss (1777-1855) tomonidan isbotlangan.
Koʻphadning omilli ekanligini qanday bilasiz?
2 Javoblar. Polinom faktorli yoki yoʻqligini aniqlashning eng ishonchli usuli bu uni kalkulyatoringizga ulash, va nollaringizni topishdir. Agar bu nollar g'alati uzun o'nli kasrlar bo'lsa (yoki mavjud bo'lmasa), unda siz uni faktorga aylantira olmaysiz. Keyin kvadrat formuladan foydalanishingiz kerak.
Bu faktorli yoki yoʻqligini qanday bilasiz?
Agar D<0 boʻlsa, ax2+bx+c ikkita alohida Murakkab nolga ega va real qiymatlarga koʻra faktoriy emas. Murakkab koeffitsientlarga ruxsat bersangiz faktorli hisoblanadi.
Koʻphadlar ifodalar bilan bir xilmi?
Biz bilamizki, polinom doimiylar, oʻzgaruvchilar va koeffitsientlardan tashkil topgan algebraik ifoda boʻlib, u faqat oʻzgaruvchilar ustidagi qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va butun son koʻrsatkichlari amallarini oʻz ichiga oladi, masalan, baʼzi koʻphadlar 2, 2x+. 3, 2x2+34x+9 va hokazo.
