Ode qachon aniq?

2024 Muallif: Elizabeth Oswald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-13 00:13

Birinchi tartibli differensial tenglama (bir oʻzgaruvchining) aniq yoki aniq differensial deb ataladi, agar u oddiy differensiallash natijasi boʻlsa. P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 tenglamasi yoki P(x, y)dy + Q(x, y) ekvivalent muqobil yozuvdagi dx=0, agar P_x(x, y)=Q_{y(x, y). boʻlsa, aniq hisoblanadi.}

Quyidagilardan qaysi biri aniq qasida?

Aniq differensial tenglamalarga misollardan ba'zilari quyidagilardir: ( 2xy – 3x ²) dx + (x 2 ^{– 2y) dy=0. (xy}2 ^{+ x) dx + yx}2 ^{dy=0. Cos y dx + (y}2 ^{– x sin y) dy=0.}

Differensial tenglama chiziqli va aniq boʻlishi mumkinmi?

Chiziqli va aniq tenglamalar: Misol savol №5

No. Tenglama tegishli shaklni olmaydi. Izoh: differensial tenglama aniq boʻlishi uchun ikkita narsa toʻgʻri boʻlishi kerak.

Aniq tenglamalarni ajratish mumkinmi?

Birinchi tartibli differensial tenglama saqlangan miqdorga ega boʻlsa, toʻgʻri boʻladi. Masalan, ajraladigan tenglamalar har doim aniq boʻladi, chunki taʼrifiga koʻra ular quyidagi koʻrinishda boʻladi: M(y)y + N(t)=0, … demak z(t, y)=A(y) + B(t) saqlangan miqdor.

Tenglama ajratiladigan yoki chiziqli ekanligini qanday aniqlash mumkin?

Lineer: y ni oʻz ichiga olgan narsalarning mahsuloti yoki kuchi yoʻq. Masalan, y′2 to'g'ri chiqdi. Ajratish mumkin: Tenglamani dy (ys bo'lgan ifoda, lekin xs yo'q, ba'zi kombinatsiyalarda siz integrallashingiz mumkin)=dx (ifoda) shaklida qo'yish mumkin.tarkibida xs bor, lekin ys yo'q, ba'zi kombinatsiyalarda siz integratsiya qilishingiz mumkin).