Integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremasi kuchli vosita boʻlib, undan hisoblashning asosiy teoremasini isbotlash uchun foydalanish mumkin. funksiya (gradientni hisoblash) ni integrallash tushunchasi bilan funksiya (egri chiziq ostidagi maydonni hisoblash). … Bu uzluksiz funktsiyalar uchun antiderivativlarning mavjudligini anglatadi. https://en.wikipedia.org › Hisob-kitoblarning asosiy_teoremasi
Hisoblashning asosiy teoremasi - Vikipediya
va intervaldagi funksiyaning oʻrtacha qiymatini olish uchun. Boshqa tomondan, uning vaznli versiyasi aniq integrallar uchun tengsizliklarni baholash uchun juda foydali.
Integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremasi nimani anglatadi?
Integrallar uchun o’rtacha qiymat teoremasi nima? Integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremasi shuni koʻrsatadiki, uzluksiz f (x) f(x) f(x) funksiyasi uchun [a, b] oraliqda kamida bitta c nuqta bor, bu qiymatda funktsiyaning o'sha oraliqdagi o'rtacha qiymatiga teng bo'ladi.
Integralning oʻrtacha qiymatini qanday topasiz?
Boshqacha qilib aytganda, integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremasi [a, b] oraliqda kamida bitta c nuqta borligini bildiradi, bunda f(x) oʻzining oʻrtacha qiymati ¯fga etadi: f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometrik jihatdan bu deganimaydoni y=f(x) egri chizig‘i ostidagi mintaqa maydonini aniq ifodalaydigan to‘rtburchak borligini.
Hosila va integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremalari qanday bogʻliq?
Integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremasi oʻrtacha qiymat teoremasi (hosilalar uchun) va hisobning birinchi fundamental teoremasi ning bevosita natijasidir. Bu natija yopiq, chegaralangan oraliqdagi uzluksiz funksiya kamida bitta nuqtaga ega bo‘lib, u intervaldagi o‘rtacha qiymatiga teng bo‘ladi.
Integrallar uchun oʻrtacha qiymat teoremasini qanoatlantiradigan C qiymatlarini qanday topasiz?
Demak, sizga kerak:
- integralni toping: ∫baf(x)dx, keyin.
- b−a (interval uzunligi) ga boʻlinadi va nihoyat.
- 2-bosqichda topilgan songa teng f(c) ni oʻrnating va tenglamani yeching.
