Qisman hosilalar va uzluksizlik. Agar f: R → R funksiya differensiallansa, f uzluksiz. f: R2 → R funksiyaning qisman hosilalari. f: R2 → R shundayki fx(x0, y0) va fy(x0, y0) mavjud, lekin f (x0, y0) da uzluksiz emas.
Qisman hosila uzluksiz ekanligini qanday bilasiz?
(a, b)∈R2 bo'lsin. Keyin, men qisman hosilalar mavjudligini va fx(a, b)=2a+b va fy(a, b)=a+2b ekanligini bilaman. Uzluksizlikni tekshirish uchun lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).
Uzluksiz qisman hosilalar nima?
1.1.
V (x)=(x 1 + x 2) 2 X vektorining barcha komponentlari uchun uzluksiz qisman hosila mavjud ning V(x); qachon x=0, V(0)=0, lekin har qanday x ≠ 0 uchun emas, bizda V(x) > 0, masalan, qachon x1=−x 2, bizda V(x)=0, shuning uchun V(x) musbat aniq funktsiya emas va yarim musbat aniq funktsiyadir.
Qisman differentsiallik uzluksizlikni bildiradimi?
Bir xulosa: qisman hosilalarning mavjudligi juda zaif holat chunki bu hatto davomiylikni kafolatlamaydi! Differensiallik (yaxshi chiziqli yaqinlashuv mavjudligi) ancha kuchliroq shart.
Differensiallik qisman hosilalarning mavjudligini bildiradimi?
Differensiallanish teoremasida aytilishicha, uzluksiz qisman hosilalar funktsiyani differentsiallash uchun etarli. …Differensiallik teoremasining teskarisi to'g'ri emas. Differensiallanuvchi funksiyaning uzluksiz qisman hosilalari boʻlishi mumkin.
