Statsionar jarayon uchun avtokorrelyatsiya funktsiyasi quyidagilarga bog'liq?

2025 Muallif: Elizabeth Oswald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2025-01-24 09:29

Izoh: Tasodifiy jarayon qat'iy ma'noda statsionar deb ta'riflanadi, agar uning statistikasi vaqt kelib chiqishining siljishi bilan o'zgarib tursa. Izoh: Avtokorrelyatsiya funksiyasi t1 va t2 oʻrtasidagi vaqt farqiga bogʻliq.

Tasodifiy jarayon statsionar boʻlishi uchun qanday shartlar mavjud?

Intuitiv ravishda tasodifiy jarayon {X(t), t∈J} statsionar agar uning statistik xossalari vaqt boʻyicha oʻzgarmasa. Masalan, statsionar jarayon uchun X(t) va X(t+D) bir xil ehtimollik taqsimotiga ega.

Qattiq statsionar tasodifiy jarayon nima?

Matematikada va statistikada statsionar jarayon (yoki qat'iy/qat'iy statsionar jarayon yoki kuchli/kuchli statsionar jarayon) stokastik jarayon bo'lib, uning shartsiz qo'shma ehtimollik taqsimoti vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

Tasodifiy jarayonda avtokorrelyatsiya funksiyasi nima?

Avtokorrelyatsiya funksiyasi t va s vaqtining turli nuqtalarida X(t) tasodifiy jarayonining ikkita kuzatuvi oʻrtasidagi oʻxshashlik oʻlchovini taʼminlaydi. X(t) va X(s) ning avtokorrelyatsiya funksiyasi R_{XX(t, s) bilan belgilanadi va quyidagicha aniqlanadi: (10.2a)}

Tasodifiy jarayon qachon qat'iy ma'noli yoki qat'iy statsionar deyiladi?

Tasodifiy jarayon X(t) statsionar yoki qat'iy ma'noda statsionar deyiladi agar har qanday namunalar to'plami pdf bo'lsavaqtga qarab oʻzgarmaydi . Boshqacha qilib aytganda, X(t₁), …, X(t_k) ning qoʻshma pdf yoki cdf fayli qoʻshma pdf bilan bir xil. yoki cdf X t 1 + t, …, X t k + t har qanday vaqt almashinuvi t uchun va t₁, …, t_{k barcha tanlovlari uchun.}