Agar va faqat shunday bo'lsa, in'ektsiya qilinadimi?

2024 Muallif: Elizabeth Oswald | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-13 00:13

Da'vo: f agar in'ektsion hisoblanadi va faqat chapga teskari bo'lsa. Isbot: (⇒) agar f in'ektiv bo'lsa, u chap teskari bo'ladi, shuningdek, (⇐) agar f chap teskari bo'lsa, u in'ektiv ekanligini isbotlashimiz kerak. (⇒) Faraz qilaylik, f in'ektsion bo'lsin. Biz g: B→A funksiyasini shunday tuzmoqchimizki, g ∘ f=id_A.

Syuryektivlik faqat in'ektsion bo'lsami?

Xususan, agar X va Y ham bir xil sonli elementlar bilan chekli boʻlsa, f: X → Y agar boʻlsa va faqat f in’ektsion boʻlsa. Ikkita X va Y toʻplamlari berilgan boʻlsa, X ≤ ^{Y yozuvi X ning boʻshligini yoki Y dan Xga suryeksiya borligini aytish uchun ishlatiladi.}

Funksiya injektif ekanligini qanday bilasiz?

F funktsiya faqat va faqat agar f(x)=f(y), x=y bo'lganda in'ektsion hisoblanadi. in'ektsion funktsiyadir.

Funksiya in'ektsion bo'lishi mumkinmi?

toʻplamning teskari tasvirini topish uchun funksiya inyeksiya yoki suryektiv boʻlishi shart emas. Masalan, f(n)=1 funksiyasi barcha natural sonlar bilan domen va koddomen bilan quyidagi teskari tasvirlarga ega bo‘ladi: f−1({1})=N va f−1({5), 6, 7, 8, 9})=∅.

Qaysi funksiyalar in'ektsion hisoblanadi?

Matematikada in'ektsiya funksiyasi (shuningdek, in'ektsiya yoki birma-bir funktsiya deb ham ataladi) ffunktsiya bo'lib, u turli elementlarni alohida elementlarga xaritalaydi ; ya'ni f(x₁)=f(x₂) x₁=deganix_{2. Boshqacha qilib aytganda, funktsiya koddomenining har bir elementi uning domenining kamida bitta elementining tasviridir.}