Yechim. Javob yo'q. Xira P3(R)=4 boʻlgani uchun uchta koʻphadli toʻplam barcha P3(R) ni hosil qila olmaydi.
Koʻphadlar P3 ni qamrab oladimi?
Ha! To'plam bo'shliqni, agar,,, va har qanday sonlar bo'yicha a, b, c va d ni yechish mumkin bo'lgan taqdirdagina qamrab oladi. Albatta, bu tenglamalar tizimini echish to'g'ridan-to'g'ri usulingizga qaytadigan koeffitsientlar matritsasi nuqtai nazaridan amalga oshirilishi mumkin!
P3 polinomi nima?
P3 dagi polinom a, b va c ma'lum konstantalar uchun ax2 + bx + c shakliga ega. Bunday ko'phad a02 + b0 + c=a12 + b1 + c yoki c=a + b + c, or0=a + b yoki b=-a bo'lsa, S kichik fazoga tegishlidir. Shunday qilib, S kichik fazodagi ko‘phadlar a(x2 −x)+c ko‘rinishga ega.
3 vektor P3 ni qamrab oladimi?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) va (1, −4, 1). Ha. Ushbu vektorlardan uchtasi chiziqli mustaqildir, shuning uchun ular R3 ni qamrab oladi. … Bu vektorlar chiziqli mustaqil va P3 oralig‘ida.
P3 R standart asosi nima?
2. (20) S 1, t, t2 - P3 ning standart asosi, 2 yoki undan kichik darajali polinomlarning vektor fazosi.