Agar A va B ikkita toʻplam bir xil kardinallikka ega boʻlsa A dan B gacha boʻlgan bijeksiyon (a.k.a, yakkama-yakka muvofiqlik), yaʼni dan funktsiya mavjud boʻlsa. A dan B gacha, bu ham in'ektiv, ham sur'ektivdir. Bunday toʻplamlar ekvipotent, ekvivalent yoki teng sonli deyiladi.
N va Z toʻplamlari bir xil asosiylikka egami?
1, N va Z toʻplamlari bir xil asosiylikka ega. Ehtimol, bu juda ajablanarli emas, chunki N va Z raqamlar chizig'idagi nuqtalar to'plami sifatida kuchli geometrik o'xshashlikka ega. Eng ajablanarlisi shundaki, N (demak, Z) barcha ratsional sonlarning Q to‘plami bilan bir xil kardinallikka ega.
0 1 va 0 1 bir xil asosiylikka egami?
Ochiq interval (0, 1) va yopiq interval [0, 1] bir xil asosiylikka ega ekanligini ko'rsating. Ochiq interval 0 <x< 1 yopiq intervalli 0 ≤ x ≤ 1 kichik to‘plamidir. Bunday vaziyatda f: (0, 1) → [0, 1] “aniq” in’ektsion funksiya mavjud, ya’ni f(x)=x hamma uchun x ∈ (0, 1).
Kardinallik misoli nima?
Toʻplamning kardinalligi toʻplam oʻlchamining oʻlchovidir, yaʼni toʻplamdagi elementlar soni. Masalan, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} toʻplamda joylashgan uchta element uchun kardinallik 3 ga teng.
Ichki toʻplam bir xil asosiylikka ega boʻlishi mumkinmi?
Cheksiz toʻplam va uning tegishli quyi toʻplamlaridan biri bir xil asosiylikka ega boʻlishi mumkin. Misol: Z va butun sonlar to'plamiuning kichik to'plami, juft butun sonlar to'plami E={… … Shunday bo'lsa ham, E⊂Z, |E|=|Z|.
