Isbotlang: Agar R X da simmetrik va o’tish munosabati bo’lsa va X ning har bir x elementi X dagi biror narsa bilan bog’langan bo’lsa,R ham refleksiv munosabatdir. Isbot: Faraz qilaylik, x X ning istalgan elementi bo'lsin. U holda x X dagi biror narsa bilan bog'liq, deylik y. Demak, bizda xRy bor, shuning uchun simmetriya bo'yicha bizda yRx bo'lishi kerak.
Tenglamaning refleksli ekanligini qanday isbotlaysiz?
Asl javob: Matematikada munosabat refleksli ekanligini qanday isbotlash mumkin? Masalan: “>=” refleksiv munosabatdir, chunki berilgan R toʻplami (haqiqiy toʻplam) uchun R dan har bir raqam qanoatlantiradi: x >=x chunki x=x har bir berilgan x uchun R va shuning uchun R dagi har bir x uchun x >=x.
Munosabatning refleksga qarshi ekanligini qanday isbotlaysiz?
Anti-reflektorlik uchun siz V ning x elementi xRxni qanoatlantirmasligini ko'rsatishingiz kerak. Siz buni qarama-qarshilik bilan isbotlashingiz mumkin. Faraz qilaylik, V da xRx to'g'ri bo'lgan x elementi bor. R taʼrifiga koʻra, bu 2x 3 ning kuchi ekanligini anglatadi, bu mumkin emas, chunki 3 ning hech bir kuchi juft emas.
Munosabatlar simmetrik ekanligini qanday isbotlaysiz?
R munosabati simmetrikdir, shartki har bir x, y∈A, agar x R y bo’lsa, u holda y R x yoki ekvivalent ravishda har bir x, y∈A uchun, agar (x, y)∈R, u holda (y, x)∈R.
Munosabatning 3 turi nima?
Munosabatlar turlari ularning xususiyatlaridan boshqa narsa emas. Har xil turdagi munosabatlar mavjud, jumladan refleksiv, simmetrik, tranzitiv va nosimmetrikhayotiy misollar orqali quyidagicha ta'riflanadi va tushuntiriladi.
