Polinomli interpolyatsiya - bu ma'lum ma'lumotlar nuqtalari orasidagi qiymatlarni baholash usuli. … Eng katta ko'rsatkichning qiymati polinom darajasi deb ataladi. Agar maʼlumotlar toʻplami n ta maʼlum nuqtadan iborat boʻlsa, u holda barcha nuqtalardan oʻtuvchi n-1 yoki undan kichik darajali aynan bitta polinom mavjud.
Polinom interpolyatsiyasi deganda nimani tushunasiz?
Raqamli tahlilda polinom interpolyatsiyasi berilgan maʼlumotlar toʻplamining maʼlumotlar toʻplamining nuqtalari orqali oʻtuvchi mumkin boʻlgan eng past darajali polinom tomonidan interpolyatsiyasi hisoblanadi.
Koʻphadning interpolyatsiyasini qanday topasiz?
Jadvaldan foydalanish. Bo'lingan farqlar hisoblab chiqilgandan so'ng, biz quyidagi formula yordamida ≤n darajaga ega bo'lgan interpolyatsiya qiluvchi ko'phad f(x)ni hisoblashimiz mumkin. Nyutonning boʻlingan farq formulasi f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Interpolyatsiya polinomi yagonami?
Teorema 4.1 Interpolyatsiya qiluvchi ko’phadning o’ziga xosligi. X0 < x1 < ·· < xn nuqtalar toʻplami berilgan boʻlsa, bu nuqtalarda funksiyani interpolatsiya qiluvchi faqat bitta polinom mavjud. Isbot Bir xil x0 < x1 < ·· < xn. uchun P(x) va Q(x) eng koʻpi n darajali ikkita interpolyatsiya qiluvchi polinom boʻlsin.
Polinom interpolyatsiyasidagi xato nima?
n. keyin xato atamasixi tugunlari yordamida polinom interpolyatsiyasi. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
